胡塞爾認為當時的數學、心理學乃至哲學都不能為數學和邏輯的奠基問題作出很好的回答。胡塞爾認為，過去的爭論都過早地預設了心理世界和物理世界的二元對立。由此，哲學家和科學家們才糾結於數學和邏輯的真理到底屬於心理世界還是物理世界？
胡塞爾認為這種心理和物理之間的糾結是不成立的，這種二分法只是源於現代科學的唯物機械世界觀對世界的表象而已。如果我們回到最原初、最真切的感知，會發現根本沒有兩個世界。當我看見一個蘋果，我就是看到了一個蘋果，我不是看到了心裏對這個外在蘋果的表象；這個在桌子上的蘋果，也不只是一堆物質、一堆分子。不論把蘋果還原為心理的表象還是一堆物質，都不能讓我們真正理解蘋果是甚麼。
真正理解蘋果的方法，就是直接去看、拿在手上研究。當然，也可以用各種科學工具。但不論用甚麼方法，這個蘋果首先就是一個被我認識着的蘋果，然後我們才能用顯微鏡和化學方法發現它是一堆物質，或者用神經科學的方法去研究我大腦看到蘋果時的神經信號機制。
因此，在最原初的經驗中，我們找不到心理和物理的對立。當我有一個蘋果的感知，我就看到了一個作為感知對象的蘋果；而當我看到這個蘋果，它就是一個具體的、在桌子上的蘋果，而不是任何蘋果的表象。蘋果就是這樣被最簡捷的感知直接看到了。
這種最直接的經驗，胡塞爾稱之為意向性。胡塞爾認為，所謂意識，必然是關於某物的意識。例如感知一定有感知對象，想象一定有想象對象，生氣也一定有生氣對象。所謂心理、意識、經驗，不是一個內在的領域，而後和一個物理世界發生關係；相反，有意識的同時，意識一定已經意向某物。同樣，我們所有可能談論的對象，不論是真實的、想象的、虛構的，必然已經以某種方法被我們的意識理解了，我們才能有意義地談論它。
胡塞爾認為，要討論邏輯和數學的根基，問題不是抽象的概念存在於心理或物理領域之中，而是甚麼樣的意向體驗可以讓我們認識到這些概念，這些概念如何在實際的計算、思考、推理過程中被運用。在運用這些概念的時候，我們自然會有一種本質直觀和範疇直觀，可以「看」到這些概念的真實意義。換句話說，關鍵不是這些概念是甚麼，而是我們如何可以發現這些概念。以上文提到的複數為例，問題不是複數是否真實？而是複數能否一致地、不含矛盾地被應用到我們的計算之中。我們只有在計算和推理的經驗之中，才能發現複數的意義。
換句話說，複數不在紙上，不在心中，而是在計算這個行為之中。
胡塞爾稱這種研究方法或研究態度為現象學，因為它關注的不再是對象「是甚麼」，而是它如何「現象」出來，被我們經驗到，乃至被研究。簡單來說，現象學的方法就是回到第一身的經驗，從自己最親身和直接經驗出發，重新考察各種科學、心理學、哲學理論如何被一步一步建立出來。
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